液晶光转向&液晶偏振光栅

周期取向与几何相位梯度

液晶偏振光栅（LCPG）通过面内光轴方位角的周期变化产生相位梯度。在设计的半波延迟条件下，两种圆偏振入射对应相反符号的几何相位斜率，从而形成方向相反的主要衍射分量。周期 Λ 在这里指液晶指向矢等效取向重复、亦对应 2π 相位变化的空间周期。

α(x) = πx / Λ；φ_σ(x) = 2σ α(x) = 2πσx / Λ

α 为光轴方位角，σ = ±1 为选定偏振约定下的状态标记。偏转所在平面由取向梯度方向决定。

衍射方向与电控切换

LCPG 本体产生偏振相关衍射；电控光转向器则由 LCPG 与偏振开关组合构成。切换光栅入射圆偏振态，可在相反衍射级对应的方向间切换。图中上下偏转是选定坐标平面的表示，实际偏转方向由器件安装与光栅矢量方向确定。

sinθ_d − sinθ_i = mλ / Λ

该式适用于入射与出射均在空气中的平面光栅几何，θ_i、θ_d 相对法线定义；主要偏转分量常对应 m = ±1。不同介质需引入相应折射率。

衍射效率与泄漏分量

理想薄型 PB 光栅中，偏振转换分量的效率与局部延迟量有关；延迟量偏离半波条件会增加未转换分量及零级泄漏。实际设计需进一步考虑材料色散、取向误差、界面损耗、入射角与口径内均匀性。

η_conv ≈ sin²(δ/2)；δ = 2πΔn_eff d / λ

该关系为理想均匀延迟模型下的偏振转换效率，不包含吸收、反射和工艺缺陷损耗。

级联转向与控制要求

多级偏转可采用光栅与偏振开关的级联方案。每级的周期、安装方位、偏振状态及间距共同决定最终方向和通光区域，需要评估角度累积、级间偏振匹配、串扰与总效率。响应时间应以完整驱动和器件组合的测量结果为准。